•

Frissítve Apr 21, 2026

•

1 oldal

2次関数のグラフの描き方を簡単解説

2次関数のグラフって実は身近なところでよく見かけるんだ。ボールを投げた時の軌跡や、橋のアーチなど、美しい曲線の正体が放物線なんだよ。今回は、この放物線の描き方から移動まで、グラフを自由自在に操れるようになろう。

# 2次関数のグラフ

## 1. 概要

* 2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフは放物線となる。
* 放物線のグラフの書き方、グラフから読み取れること、グラフの平行移動について学ぶ。

## 2. Key definitions and conc

2次関数のグラフの基本

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフは、必ず放物線という美しい曲線を描くんだ。この放物線には必ず頂点（折り返し点）があって、そこを通る縦の直線が軸になってる。

放物線の向きは $a$ の値で決まる。 $a > 0$ なら下に凸（お椀を伏せたような形）、 $a < 0$ なら上に凸（お椀のような形）になる。これを覚えておけば、式を見ただけでグラフの向きが分かるよ。

グラフを描くときの最重要ポイントは頂点の座標を求めること。頂点は $\left(-\frac{b}{2a}, -\frac{b^2 - 4ac}{4a}\right)$ で計算できるし、軸は $x = -\frac{b}{2a}$ になる。

💡 コツ: 頂点を求めたら、軸に関して対称な点をいくつか取って、なめらかな曲線で結ぼう！

平行移動も簡単だ。 $y = ax^2$ のグラフを右に $p$ 、上に $q$ 移動すると $y = a(x - p)^2 + q$ になる。符号に注意して覚えよう。

Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...

Mi a Knowunity MI társ?

MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.

Honnan tudom letölteni a Knowunity appot?

Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.

Tényleg ingyenes a Knowunity?

Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.

Legnépszerűbb tananyagok 数学 tantárgyból

正負の数、計算

このノートは正負の数の説明や絶対値、加法、減法、乗法、除法、分配法則などの言葉の意味を赤シートで隠せるようにしました!

数学

中1

一次関数①

一次関数の式

数学

中2

10/21

展開・因数分解

数学

高1

図形の性質の証明

これまでに学んだ図形の性質や合同条件を使って、論理的に証明する力を養い、証明の書き方を学びます。

数学

中2

数学図形の合同条件

数学中学二年生で習う三角形やひし形などの定義や定理、合同条件をまとめたものです。

数学

中2

難しかった

数学中1

数学

中1

高2 数II微分

微分の攻略問題解説

数学

高2

数学A 図形の性質

数学A 図形の性質のノート

数学

高1

一次関数③

一次関数のグラフの書き方

数学

中1

Legnépszerűbb tananyagok

中2 理科　天気

大気と気圧、風、凝結について

理科

中2

英語　　単語

勉強むり。

英語

中1

単語1900

英単語

英語コミュニケーション

高2

正負の数、計算

このノートは正負の数の説明や絶対値、加法、減法、乗法、除法、分配法則などの言葉の意味を赤シートで隠せるようにしました!

数学

中1

英検2級単語①

英検2級の単語をノートにまとめました。英単語をオレンジ色で整理したので、ご自由にお使いください！

TOEIC

高1

国語文法単語

国語の文法、単語です。

国語

中1

理科ワーク

理科のワークをまとめて解いたものです。

理科

中2

血球の解剖生理➕基礎看護

血球の解剖生理とボディメカニクスなど、基礎看護的な、事を勉強した時の📓です

その他

高3

一次関数①

一次関数の式

数学

中2

Nem találod amit keresel? Fedezz fel más tantárgyakat.

A diákok imádnak minket — és téged is fognak.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A Knowunity MI-t. LITERÁLISAN OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT A VALÓS TANTÁRGYAIMMAL IS! NYILVÁN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

Stefan S

iOS felhasználó

Samantha Klich

Android felhasználó

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Basil

Android felhasználó

David K

iOS felhasználó

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

Rohan U

Android felhasználó

Xander S

iOS felhasználó

Elisha

iOS felhasználó

Paul T

iOS felhasználó

数学

•

112

•

Frissítve Apr 21, 2026

•

1 oldal

2次関数のグラフの描き方を簡単解説

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

2次関数のグラフの基本

💡 コツ: 頂点を求めたら、軸に関して対称な点をいくつか取って、なめらかな曲線で結ぼう！

平行移動も簡単だ。 $y = ax^2$ のグラフを右に $p$ 、上に $q$ 移動すると $y = a(x - p)^2 + q$ になる。符号に注意して覚えよう。