18

2025. dec. 29.

11 oldal

Valószínűség, Statisztika és Kombinatorika: Alapfogalmak és Egyszerű Számítások

user profile picture

Knowunity Hungary

@knwounityhungar

A valószínűség, statisztika és kombinatorika a matematika olyan területei, amiket... Továbbiak megjelenítése

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
1 / 10
Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Mit fogunk megtanulni

Most olyan matematikai eszközöket sajátítasz el, amikkel pontosan kiszámíthatod különböző események bekövetkezésének esélyét. Ez nem csak az iskolában lesz hasznos - a valószínűségszámítás segít okosabb döntéseket hozni a mindennapi életben is.

A kombinatorika megtanít arra, hogyan számold meg, hányféleképpen történhet meg valami. A statisztika pedig segít megérteni és elemezni az adatokat körülötted.

💡 Jó tudni: Ezek a számítások segítenek megérteni a lottó esélyeit, a sport fogadásokat, vagy akár azt is, hogy melyik napon érdemes esernyőt vinned!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

A valószínűség alapfogalmai

Biztos hallottál már olyan mondatokat, hogy "valószínűleg esni fog" vagy "nagy eséllyel nyerünk". A matematikában ezt pontosan ki tudjuk számítani számokkal, nem csak megérzésre hagyatkozunk.

A valószínűség azt mutatja meg, hogy egy esemény mennyire valószínű. 0 és 1 közötti számmal fejezzük ki - a 0 azt jelenti, hogy lehetetlen, az 1 pedig azt, hogy biztosan bekövetkezik.

Az alapképlet egyszerű: a kedvező esetek számát elosztod az összes lehetséges eset számával. Ha kockával dobsz, és páros számot szeretnél, akkor 3 kedvező eset van (2, 4, 6) a 6 lehetséges közül.

💡 Példa: P(páros) = 3/6 = 0,5 = 50% - pontosan fele-fele az esélyed!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Valószínűségi számítások lépései

Minden valószínűségi feladat megoldásához ugyanazokat a lépéseket követed. Ha ezeket megtanulod, bármilyen feladattal elboldogulsz.

Első lépés: Pontosan határozd meg, mit keresel. "Piros golyót húzok" vagy "legalább két fejet dobok" - mindig tisztázd magadban a kérdést.

Második és harmadik lépés: Számold meg az összes lehetséges esetet, majd a kedvező eseteket. Kockánál 6 lehetőség van, érmével dobásnál 2.

Negyedik lépés: Oszd el a kedvező eseteket az összesszel. Az eredményt kifejezheted törtként, tizedesjegyekkel vagy százalékban is.

💡 Tipp: Mindig ellenőrizd, hogy a kedvező esetek száma nem nagyobb-e az összesnél!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Magyar példák a mindennapi életből

A lottó ötös tökéletes példa a valószínűségre. Ha azt akarod tudni, hogy az első húzott szám a 7-es lesz, akkor 1 kedvező eset van 90 lehetséges közül. Ez 1/90 ≈ 1,1% esélyt jelent.

Focimeccsek esetén a statisztikák alapján valószínűségeket határoznak meg. Ha a Fradi-Újpest meccsen 60% eséllyel nyer a Fradi, 25%-kal az Újpest, 15%-kal döntetlen, akkor ezeknek összesen 100%-ot kell kiadniuk.

Az időjárás-jelentésnél is valószínűségeket használnak. 70%-os esővalószínűség azt jelenti, hogy P(eső) = 0,7, tehát P(nem esik) = 0,3 = 30%.

💡 Fontos: A 70%-os esővalószínűség nem garantálja az esőt - csak azt mondja, hogy nagyobb az esélye, mint a száraz időnek!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Kombinatorika alapjai

A kombinatorika segít megszámolni, hányféleképpen történhet meg valami. Ez különösen hasznos, amikor meg kell határozni az összes lehetséges eseteket a valószínűségi számításokhoz.

A szorzási szabály egyszerű: ha egy esemény több lépésből áll, akkor szorozd össze az egyes lépések lehetőségeinek számát. 4 póló × 3 nadrág × 2 cipő = 24 féle öltözködési lehetőség.

A permutáció azt mutatja meg, hányféleképpen rendezhetsz sorba különböző elemeket. 5 diák sorba ültetéséhez 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 lehetőség van.

💡 Megjegyezd: A faktoriális (!) jel azt jelenti, hogy szorozd össze az összes pozitív egész számot 1-től az adott számig!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Gyakorlati feladatok megoldása

Most gyakoroljuk a tanultakat konkrét feladatokon! Egy zsákban 5 piros, 3 kék és 2 zöld golyó van. A kék golyó húzásának valószínűsége: 3 kedvező eset ÷ 10 összes eset = 30%.

Két kockával dobva az összeg 7 lesz, ha: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Ez 6 kedvező eset a 36 lehetséges közül, tehát 6/36 = 1/6 ≈ 16,7%.

Magyar kártyapakliban (32 lap) ász húzásának esélye: 4 ász van, tehát 4/32 = 1/8 = 12,5%.

💡 Stratégia: Mindig kezdd azzal, hogy megérted a kérdést, majd gondosan számold meg a kedvező és összes eseteket!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Statisztikai alapfogalmak

A statisztika segít megérteni és elemezni az adatokat körülötted. A múltbeli adatok alapján következtetéseket vonhatsz le jövőbeli eseményekre is.

Az átlag (számtani közép) megmutatja, hogy átlagosan milyen értékek fordulnak elő. Egy osztály dolgozateredményeit összegezve és elosztva a diákok számával kapod meg.

A medián a középső érték, ha nagyság szerint rendezed az adatokat. A módusz pedig a leggyakrabban előforduló érték.

💡 Példa: Ha a jegyek: 2,3,3,4,4,4,4,5,5,5, akkor átlag=3,9, medián=4, módusz=4 (ez fordul elő legtöbbször).

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8
Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8
Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8


Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...

Mi a Knowunity MI társ?

MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.

Honnan tudom letölteni a Knowunity appot?

Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.

Tényleg ingyenes a Knowunity?

Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.

Nem találod amit keresel? Fedezz fel más tantárgyakat.

A diákok imádnak minket — és téged is fognak.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

 

Matek

18

2025. dec. 29.

11 oldal

Valószínűség, Statisztika és Kombinatorika: Alapfogalmak és Egyszerű Számítások

user profile picture

Knowunity Hungary

@knwounityhungar

A valószínűség, statisztika és kombinatorika a matematika olyan területei, amiket minden nap használsz anélkül, hogy tudnád - amikor megnézed az időjárás-jelentést, lottót játszol, vagy csak egyszerűen megtippeled, hogy nyerni fog-e a kedvenc csapatod. Most megtanulod, hogyan számold ki pontosan ezeket... Továbbiak megjelenítése

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Mit fogunk megtanulni

Most olyan matematikai eszközöket sajátítasz el, amikkel pontosan kiszámíthatod különböző események bekövetkezésének esélyét. Ez nem csak az iskolában lesz hasznos - a valószínűségszámítás segít okosabb döntéseket hozni a mindennapi életben is.

A kombinatorika megtanít arra, hogyan számold meg, hányféleképpen történhet meg valami. A statisztika pedig segít megérteni és elemezni az adatokat körülötted.

💡 Jó tudni: Ezek a számítások segítenek megérteni a lottó esélyeit, a sport fogadásokat, vagy akár azt is, hogy melyik napon érdemes esernyőt vinned!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

A valószínűség alapfogalmai

Biztos hallottál már olyan mondatokat, hogy "valószínűleg esni fog" vagy "nagy eséllyel nyerünk". A matematikában ezt pontosan ki tudjuk számítani számokkal, nem csak megérzésre hagyatkozunk.

A valószínűség azt mutatja meg, hogy egy esemény mennyire valószínű. 0 és 1 közötti számmal fejezzük ki - a 0 azt jelenti, hogy lehetetlen, az 1 pedig azt, hogy biztosan bekövetkezik.

Az alapképlet egyszerű: a kedvező esetek számát elosztod az összes lehetséges eset számával. Ha kockával dobsz, és páros számot szeretnél, akkor 3 kedvező eset van (2, 4, 6) a 6 lehetséges közül.

💡 Példa: P(páros) = 3/6 = 0,5 = 50% - pontosan fele-fele az esélyed!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Valószínűségi számítások lépései

Minden valószínűségi feladat megoldásához ugyanazokat a lépéseket követed. Ha ezeket megtanulod, bármilyen feladattal elboldogulsz.

Első lépés: Pontosan határozd meg, mit keresel. "Piros golyót húzok" vagy "legalább két fejet dobok" - mindig tisztázd magadban a kérdést.

Második és harmadik lépés: Számold meg az összes lehetséges esetet, majd a kedvező eseteket. Kockánál 6 lehetőség van, érmével dobásnál 2.

Negyedik lépés: Oszd el a kedvező eseteket az összesszel. Az eredményt kifejezheted törtként, tizedesjegyekkel vagy százalékban is.

💡 Tipp: Mindig ellenőrizd, hogy a kedvező esetek száma nem nagyobb-e az összesnél!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Magyar példák a mindennapi életből

A lottó ötös tökéletes példa a valószínűségre. Ha azt akarod tudni, hogy az első húzott szám a 7-es lesz, akkor 1 kedvező eset van 90 lehetséges közül. Ez 1/90 ≈ 1,1% esélyt jelent.

Focimeccsek esetén a statisztikák alapján valószínűségeket határoznak meg. Ha a Fradi-Újpest meccsen 60% eséllyel nyer a Fradi, 25%-kal az Újpest, 15%-kal döntetlen, akkor ezeknek összesen 100%-ot kell kiadniuk.

Az időjárás-jelentésnél is valószínűségeket használnak. 70%-os esővalószínűség azt jelenti, hogy P(eső) = 0,7, tehát P(nem esik) = 0,3 = 30%.

💡 Fontos: A 70%-os esővalószínűség nem garantálja az esőt - csak azt mondja, hogy nagyobb az esélye, mint a száraz időnek!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Kombinatorika alapjai

A kombinatorika segít megszámolni, hányféleképpen történhet meg valami. Ez különösen hasznos, amikor meg kell határozni az összes lehetséges eseteket a valószínűségi számításokhoz.

A szorzási szabály egyszerű: ha egy esemény több lépésből áll, akkor szorozd össze az egyes lépések lehetőségeinek számát. 4 póló × 3 nadrág × 2 cipő = 24 féle öltözködési lehetőség.

A permutáció azt mutatja meg, hányféleképpen rendezhetsz sorba különböző elemeket. 5 diák sorba ültetéséhez 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 lehetőség van.

💡 Megjegyezd: A faktoriális (!) jel azt jelenti, hogy szorozd össze az összes pozitív egész számot 1-től az adott számig!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Gyakorlati feladatok megoldása

Most gyakoroljuk a tanultakat konkrét feladatokon! Egy zsákban 5 piros, 3 kék és 2 zöld golyó van. A kék golyó húzásának valószínűsége: 3 kedvező eset ÷ 10 összes eset = 30%.

Két kockával dobva az összeg 7 lesz, ha: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Ez 6 kedvező eset a 36 lehetséges közül, tehát 6/36 = 1/6 ≈ 16,7%.

Magyar kártyapakliban (32 lap) ász húzásának esélye: 4 ász van, tehát 4/32 = 1/8 = 12,5%.

💡 Stratégia: Mindig kezdd azzal, hogy megérted a kérdést, majd gondosan számold meg a kedvező és összes eseteket!

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Statisztikai alapfogalmak

A statisztika segít megérteni és elemezni az adatokat körülötted. A múltbeli adatok alapján következtetéseket vonhatsz le jövőbeli eseményekre is.

Az átlag (számtani közép) megmutatja, hogy átlagosan milyen értékek fordulnak elő. Egy osztály dolgozateredményeit összegezve és elosztva a diákok számával kapod meg.

A medián a középső érték, ha nagyság szerint rendezed az adatokat. A módusz pedig a leggyakrabban előforduló érték.

💡 Példa: Ha a jegyek: 2,3,3,4,4,4,4,5,5,5, akkor átlag=3,9, medián=4, módusz=4 (ez fordul elő legtöbbször).

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Valószínűség, statisztika és kombinatorika:
Egyszerű számítások
Alapvető valószínűségi fogalmak és számítások megértése
Matematika • Grade 8

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...

Mi a Knowunity MI társ?

MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.

Honnan tudom letölteni a Knowunity appot?

Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.

Tényleg ingyenes a Knowunity?

Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.

0

Intelligens Eszközök ÚJ

Alakítsd át ezeket a jegyzeteket: ✓ 50+ Gyakorló Feladat ✓ Interaktív Tanulókártyák ✓ Teljes Próbavizsga ✓ Esszé Vázlatok

Próbavizsga
Kvíz
Tanulókártyák
Esszé

Nem találod amit keresel? Fedezz fel más tantárgyakat.

A diákok imádnak minket — és téged is fognak.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó