Kúpok és gömbök tulajdonságai
A kúp olyan, mint egy gúla, csak kör alakú alaplappal és egyetlen csúcsponttal. Gondolj egy fagylalttölcsérre vagy egy közlekedési bójára! A kúp forgástest - egy derékszögű háromszöget forgatunk meg.
A kúp részei: kör alakú alaplap (sugár: r), csúcspont, magasság (m) és alkotó (s) - ez utóbbi a csúcsot az alaplap kerületével köti össze. Térfogat: V = 1/3πr²m, felszín: F = πrr+s.
A gömb a legtökéletesebb forma - minden pontja egyenlő távolságra van a középponttól. Focilabdák, bolygók, szappanbuborékok mind gömb alakúak.
Érdekes tény: A gömb felszíne F=4πr2 pontosan négyszerese az ugyanakkora sugarú kör területének!
A gömb térfogata: V = 4/3πr³. Ez az egyetlen alakzat, ahol minden irányban teljesen szimmetrikus.