23

2025. dec. 24.

9 oldal

Statisztikai Alapok: Az Átlag, Medián, Módusz és Szórás Megértése

user profile picture

Knowunity Hungary

@knwounityhungar

A statisztika alapjai: hogyan lehet rengeteg adatot egyetlen számmal jellemezni?... Továbbiak megjelenítése

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
1 / 9
Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Statisztikai mutatók alapjai

Gondolj bele, mennyivel egyszerűbb azt mondani, hogy "az osztály átlaga 4,2", mint felsorolni mind a 30 jegyet! A statisztikai mutatók pontosan ezt teszik lehetővé - egy nagy adathalmazt egyetlen számmal jellemeznek.

Két fő típust különböztetünk meg: a középértékeket (átlag, medián, módusz) és a szóródási mutatókat (szórás, variancia). A középértékek megmutatják, mi a "tipikus" értékünk, míg a szóródási mutatók azt, mennyire különböznek egymástól az adatok.

A mindennapi életben folyamatosan ezekkel találkozol: átlaghőmérséklet, átlagfizetések, vizsgaeredmények. Ezek nélkül képtelenség lenne értelmet adni a számtalan információnak körülöttünk.

Tipp: Egyetlen mutató sosem ad teljes képet - mindig többet kell együtt nézned a helyes következtetésekhez!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Számtani átlag és medián

A számtani átlag a legegyszerűbb: összeadod az értékeket, és elosztod a darabszámmal. Képlete: (x1+x2+...+xn)÷n(x_1 + x_2 + ... + x_n) ÷ n. Ha egy osztály magasságai 165, 170, 168, 172, 169, 171, 167 cm, akkor az átlag: 1182 ÷ 7 = 168,86 cm.

A medián az a szám, ami kettéosztja az adatokat, ha nagyság szerint rendezed őket. Az előbbi példában: 165, 167, 168, 169, 170, 171, 172 - a medián 169 cm (a középső érték).

Páros számú adat esetén a két középső átlagát veszed. A medián nagy előnye, hogy nem befolyásolják a kiugró értékek - ezért lakásáraknál például sokkal hasznosabb az átlagnál.

Fontos: Kiugró értékek esetén pl.egy200cmestanuloˊazosztaˊlybanpl. egy 200 cm-es tanuló az osztályban a medián megbízhatóbb, mint az átlag!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Módusz - a legnépszerűbb érték

A módusz egyszerűen a leggyakrabban előforduló érték. Ha a kedvenc tantárgyakat kérdezed: Matematika 8 fő, Történelem 5 fő, Fizika 8 fő, akkor két móduszod van - a matek és a fizika.

Az adathalmaz lehet unimodális (egy módusz), bimodális (két módusz), multimodális (több módusz) vagy amodális (nincs módusz). Ez utóbbi akkor fordul elő, ha minden érték ugyanannyiszor szerepel.

A módusz különösen hasznos kategorikus adatoknál - például színek, márkák, vélemények esetén. Számszerű adatoknál pedig akkor, amikor azt akarod tudni, mi a "legtipikusabb" érték.

Gyakorlati tipp: Üzleti döntéseknél a módusz kulcsfontosságú - melyik termék a legnépszerűbb, milyen méretet rendeljenek a legtöbbet?

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Szórás és variancia

Itt jön a kép másik fele: mennyire szóródnak az adatok a középérték körül? A variancia az átlagtól való eltérések négyzetének átlaga: σ2=(xixˉ)2nσ² = \frac{\sum(x_i - \bar{x})²}{n}.

A szórás pedig a variancia négyzetgyöke: σ=σ2σ = \sqrt{σ²}. A szórás előnye, hogy ugyanabban a mértékegységben fejezi ki a szóródást, mint az eredeti adatok.

A korábbi magasság példánál: variancia = 4,98 cm², szórás = 2,23 cm. Ez azt jelenti, hogy átlagosan 2,23 cm-rel térnek el a tanulók az átlagtól.

Értelmezés: Kis szórás = kiegyenlített adatok, nagy szórás = nagy különbségek. Két osztály ugyanolyan átlaggal, de különböző szórással teljesen más képet mutat!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Mikor melyik mutatót használjuk?

Átlagot akkor, ha nincsenek kiugró értékek és az adatok szépen szóródnak. Tipikus példa: hőmérséklet, pontszámok normál esetben.

Mediánt kiugró értékek esetén vagy amikor a "tipikus" értéket keresed. Jövedelmek esetén mindig ezt használd - néhány milliárdos teljesen eltorzítaná az átlagot!

Móduszt kategorikus adatoknál vagy amikor a leggyakoribb érték érdekel. Például: melyik a legnépszerűbb szín, hiba típus, vagy választási preferencia.

Budapesti lakásárak példája: 25, 30, 32, 35, 38, 40, 120 millió Ft. Átlag: 45,7 millió, medián: 35 millió. A 120 milliós luxuslakás miatt az átlag félrevezető - a medián jobban mutatja a valóságot.

Emlékeztető: Mindig gondold át, milyen kérdésre keresed a választ, és annak megfelelően válaszd ki a mutatót!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Gyakorlati számítás lépésről lépésre

Debreceni tanulók zsebpénze (Ft): 2000, 1500, 3000, 2500, 1500, 4000, 2000, 1500, 3500, 2500

1. lépés: Rendezés - 1500, 1500, 1500, 2000, 2000, 2500, 2500, 3000, 3500, 4000

2. lépés: Átlag = 24000 ÷ 10 = 2400 Ft

3. lépés: Medián = (2000 + 2500) ÷ 2 = 2250 Ft (két középső átlaga)

4. lépés: Módusz = 1500 Ft (háromszor fordul elő)

5. lépés: Szórás ≈ 840 Ft (eltérések négyzete, átlag, gyökvonás)

Ellenőrzés: Logikus-e az eredmény? Az átlag 2400 Ft, a medián 2250 Ft - mivel vannak magasabb kiugró értékek, az átlag nagyobb, ami rendben van!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary
Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary
Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary


Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...

Mi a Knowunity MI társ?

MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.

Honnan tudom letölteni a Knowunity appot?

Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.

Tényleg ingyenes a Knowunity?

Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.

Nem találod amit keresel? Fedezz fel más tantárgyakat.

A diákok imádnak minket — és téged is fognak.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

 

Matek

23

2025. dec. 24.

9 oldal

Statisztikai Alapok: Az Átlag, Medián, Módusz és Szórás Megértése

user profile picture

Knowunity Hungary

@knwounityhungar

A statisztika alapjai: hogyan lehet rengeteg adatot egyetlen számmal jellemezni? Az átlag, medián, módusz és szórás olyan eszközök, amikkel bármilyen adathalmazt gyorsan meg tudsz érteni - a jegyeidtől kezdve a lakásárakig.

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Statisztikai mutatók alapjai

Gondolj bele, mennyivel egyszerűbb azt mondani, hogy "az osztály átlaga 4,2", mint felsorolni mind a 30 jegyet! A statisztikai mutatók pontosan ezt teszik lehetővé - egy nagy adathalmazt egyetlen számmal jellemeznek.

Két fő típust különböztetünk meg: a középértékeket (átlag, medián, módusz) és a szóródási mutatókat (szórás, variancia). A középértékek megmutatják, mi a "tipikus" értékünk, míg a szóródási mutatók azt, mennyire különböznek egymástól az adatok.

A mindennapi életben folyamatosan ezekkel találkozol: átlaghőmérséklet, átlagfizetések, vizsgaeredmények. Ezek nélkül képtelenség lenne értelmet adni a számtalan információnak körülöttünk.

Tipp: Egyetlen mutató sosem ad teljes képet - mindig többet kell együtt nézned a helyes következtetésekhez!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Számtani átlag és medián

A számtani átlag a legegyszerűbb: összeadod az értékeket, és elosztod a darabszámmal. Képlete: (x1+x2+...+xn)÷n(x_1 + x_2 + ... + x_n) ÷ n. Ha egy osztály magasságai 165, 170, 168, 172, 169, 171, 167 cm, akkor az átlag: 1182 ÷ 7 = 168,86 cm.

A medián az a szám, ami kettéosztja az adatokat, ha nagyság szerint rendezed őket. Az előbbi példában: 165, 167, 168, 169, 170, 171, 172 - a medián 169 cm (a középső érték).

Páros számú adat esetén a két középső átlagát veszed. A medián nagy előnye, hogy nem befolyásolják a kiugró értékek - ezért lakásáraknál például sokkal hasznosabb az átlagnál.

Fontos: Kiugró értékek esetén pl.egy200cmestanuloˊazosztaˊlybanpl. egy 200 cm-es tanuló az osztályban a medián megbízhatóbb, mint az átlag!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Módusz - a legnépszerűbb érték

A módusz egyszerűen a leggyakrabban előforduló érték. Ha a kedvenc tantárgyakat kérdezed: Matematika 8 fő, Történelem 5 fő, Fizika 8 fő, akkor két móduszod van - a matek és a fizika.

Az adathalmaz lehet unimodális (egy módusz), bimodális (két módusz), multimodális (több módusz) vagy amodális (nincs módusz). Ez utóbbi akkor fordul elő, ha minden érték ugyanannyiszor szerepel.

A módusz különösen hasznos kategorikus adatoknál - például színek, márkák, vélemények esetén. Számszerű adatoknál pedig akkor, amikor azt akarod tudni, mi a "legtipikusabb" érték.

Gyakorlati tipp: Üzleti döntéseknél a módusz kulcsfontosságú - melyik termék a legnépszerűbb, milyen méretet rendeljenek a legtöbbet?

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Szórás és variancia

Itt jön a kép másik fele: mennyire szóródnak az adatok a középérték körül? A variancia az átlagtól való eltérések négyzetének átlaga: σ2=(xixˉ)2nσ² = \frac{\sum(x_i - \bar{x})²}{n}.

A szórás pedig a variancia négyzetgyöke: σ=σ2σ = \sqrt{σ²}. A szórás előnye, hogy ugyanabban a mértékegységben fejezi ki a szóródást, mint az eredeti adatok.

A korábbi magasság példánál: variancia = 4,98 cm², szórás = 2,23 cm. Ez azt jelenti, hogy átlagosan 2,23 cm-rel térnek el a tanulók az átlagtól.

Értelmezés: Kis szórás = kiegyenlített adatok, nagy szórás = nagy különbségek. Két osztály ugyanolyan átlaggal, de különböző szórással teljesen más képet mutat!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Mikor melyik mutatót használjuk?

Átlagot akkor, ha nincsenek kiugró értékek és az adatok szépen szóródnak. Tipikus példa: hőmérséklet, pontszámok normál esetben.

Mediánt kiugró értékek esetén vagy amikor a "tipikus" értéket keresed. Jövedelmek esetén mindig ezt használd - néhány milliárdos teljesen eltorzítaná az átlagot!

Móduszt kategorikus adatoknál vagy amikor a leggyakoribb érték érdekel. Például: melyik a legnépszerűbb szín, hiba típus, vagy választási preferencia.

Budapesti lakásárak példája: 25, 30, 32, 35, 38, 40, 120 millió Ft. Átlag: 45,7 millió, medián: 35 millió. A 120 milliós luxuslakás miatt az átlag félrevezető - a medián jobban mutatja a valóságot.

Emlékeztető: Mindig gondold át, milyen kérdésre keresed a választ, és annak megfelelően válaszd ki a mutatót!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Gyakorlati számítás lépésről lépésre

Debreceni tanulók zsebpénze (Ft): 2000, 1500, 3000, 2500, 1500, 4000, 2000, 1500, 3500, 2500

1. lépés: Rendezés - 1500, 1500, 1500, 2000, 2000, 2500, 2500, 3000, 3500, 4000

2. lépés: Átlag = 24000 ÷ 10 = 2400 Ft

3. lépés: Medián = (2000 + 2500) ÷ 2 = 2250 Ft (két középső átlaga)

4. lépés: Módusz = 1500 Ft (háromszor fordul elő)

5. lépés: Szórás ≈ 840 Ft (eltérések négyzete, átlag, gyökvonás)

Ellenőrzés: Logikus-e az eredmény? Az átlag 2400 Ft, a medián 2250 Ft - mivel vannak magasabb kiugró értékek, az átlag nagyobb, ami rendben van!

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Statisztikai mutatók: átlag, medián,
módusz és szórás
Alapvető statisztikai mutatók számítása és értelmezése
Matematika • Grade 11 • Hungary

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...

Mi a Knowunity MI társ?

MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.

Honnan tudom letölteni a Knowunity appot?

Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.

Tényleg ingyenes a Knowunity?

Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.

0

Intelligens Eszközök ÚJ

Alakítsd át ezeket a jegyzeteket: ✓ 50+ Gyakorló Feladat ✓ Interaktív Tanulókártyák ✓ Teljes Próbavizsga ✓ Esszé Vázlatok

Próbavizsga
Kvíz
Tanulókártyák
Esszé

Nem találod amit keresel? Fedezz fel más tantárgyakat.

A diákok imádnak minket — és téged is fognak.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó