Sorozatok alapjai és megadási módjai
A sorozat egy speciális függvény, ami minden pozitív egész számhoz (1, 2, 3...) hozzárendel egy valós számot. Az an jelölés azt jelenti, hogy az n-edik tag értéke an.
Két fő módon adhatsz meg sorozatokat. Az explicit megadás során közvetlenül kiszámolhatod bármelyik tag értékét egy képlet segítségével, például an=5n−8 esetén a10=5⋅10−8=42.
A rekurzív megadás során az első tagot megadod, majd minden következő tagot az előző tag(ok) alapján számolsz ki. Például ha a1=5 és an=2an−1−6, akkor a2=2⋅5−6=4.
Tipp: Az explicit képlettel gyorsabban kiszámolhatod a távoli tagokat, míg a rekurzív megadás jól mutatja a tagok közötti összefüggést.