79
•
2025. dec. 25.
•
Knowunity Hungary
@knwounityhungar
A síkidomok geometriai alakzatok, amelyekkel minden nap találkozol – a... Továbbiak megjelenítése
A következő órákban síkidomokkal fogtok foglalkozni, amelyek lapos geometriai alakzatok. Ez a téma sokkal hasznosabb, mint gondolnád – bárhová nézel, síkidomokat látsz!
Meg fogjátok tanulni felismerni és megnevezni a különböző alakzatokat, kiszámítani a kerületüket és területüket. Ezeket a képleteket gyakorlati feladatokban is alkalmazni tudjátok majd.
A mértékegységek helyes használata és átváltása is fontos része lesz a tananyagnak. Végül valós életbeli problémákat oldotok majd meg ezekkel az ismeretekkel – például ki tudjátok majd számolni, mennyi festék kell a szobátok kifestéséhez!
Jó tudni: Ezekkel az ismeretekkel könnyedén megoldhatsz olyan mindennapi problémákat, mint a szőnyeg méretének kiszámítása vagy a kert bekerítése.
Mit jelent pontosan a kerület és a terület? Egyszerűen fogalmazva: a kerület az alakzat "körvonala", a terület pedig az általa "elfoglalt hely".
A kerület a síkidom határvonalának hossza, amit mindig hosszúság mértékegységben mérünk (mm, cm, m, km). Képzeld el úgy, mintha körbesétálnál egy futballpályát – ez lenne a kerület.
A terület a síkidom által bezárt felület nagysága, amit területegységben mérünk (mm², cm², m², km²). Ha ugyanezen a focipályán füvet ültetnél, a fű mennyisége mutatná a területet.
A kerület kiszámításához általában összeadjuk az oldalhosszakat, míg a területhez minden alakzatnak megvan a maga speciális képlete.
Emlékeztető: Kerület = körbejárás, terület = kitöltés. Így könnyebb megjegyezni!
A háromszög három oldallal és három szöggel rendelkezik, és belső szögeinek összege mindig 180°. Ez minden háromszögre igaz, legyen az kicsi vagy nagy!
A háromszög kerülete: K = a + b + c, ahol a, b, c az oldalak. Egyszerűen összeadod mind a három oldalt.
A terület kicsit bonyolultabb: T = (a × magasság) ÷ 2. Az alap lehet bármelyik oldal, de a magasság mindig merőlegesen mért távolság.
Példa: Egy háromszög alakú park oldalai 15 m, 20 m és 25 m. Kerülete: 15 + 20 + 25 = 60 m. Ha az alap 20 m és a magasság 12 m, akkor területe: (20 × 12) ÷ 2 = 120 m².
Hasznos tipp: A magasság mindig merőleges az alapra – mint amikor egy toronyból nézed le a földet!
Nem minden háromszög egyforma – vannak speciális típusok, amelyeknek megvan a maguk neve és tulajdonsága.
Az egyenlő oldalú háromszög minden oldala ugyanolyan hosszú. Ezek a legszimmetrikusabb háromszögek, és minden szögük 60°.
Az egyenlő szárú háromszög két oldala egyenlő hosszú. Mintha egy szimmetrikus háztetőt néznél felülről.
A derékszögű háromszög egyik szöge pontosan 90° – mint egy téglalap sarka. Ezek különösen hasznosak a gyakorlatban, mert sok mindennapi tárgy derékszögű.
Megjegyzés: A derékszögű háromszögekkel a későbbiekben még sokat fogtok találkozni, például a Pitagorasz-tétel tanulásánál.
A négyszögek négy oldallal rendelkező alakzatok. A legfontosabbak a téglalap, négyzet és paralelogramma – ezekkel találkozol a legtöbbször.
A téglalap szemközti oldalai egyenlőek és párhuzamosak, minden szöge 90°. Kerülete: K = 2, területe: T = a × b. Gondolj a telefonod képernyőjére vagy egy könyv lapjára!
A négyzet egy speciális téglalap, ahol minden oldal egyenlő. Kerülete: K = 4a, területe: T = a². Itt "a" az oldal hossza.
Ezek a képletek nagyon egyszerűek, mert ezek az alakzatok tökéletesen szabályosak. Minden iskola udvara, sportpálya vagy szobád alaprajza valószínűleg téglalap vagy négyzet alakú.
Gyakorlati példa: Egy 30 m × 20 m-es iskolaudvar kerülete 100 m, területe 600 m². Ha körbekerítjük, pontosan 100 méter kerítésre lesz szükség.
A paralelogramma szemközti oldalai párhuzamosak és egyenlőek, de szögei nem feltétlenül 90°-osak. Olyan, mintha egy téglalapot oldalra billentettél volna.
Kerülete ugyanaz, mint a téglapé: K = 2. A területnél viszont figyelni kell: T = a × magasság. Itt a magasság nem az oldal, hanem a két párhuzamos oldal közötti merőleges távolság!
Ez az alakzat gyakran előfordul az építészetben és a művészetben. Például egy rombusz is paralelogramma, ahol minden oldal egyenlő.
A számítások ugyanolyan egyszerűek, csak a terület képletében a magasságra kell odafigyelni. Ne keverd össze az oldallal!
Figyelem: A paralelogramma területénél mindig a magasságot használd, nem a ferde oldalt!
A kör teljesen más, mint az eddig tanult alakzatok. Minden pontja egyenlő távolságra van a középponttól, ezt a távolságot sugárnak (r) hívjuk.
A kör kerülete: K = 2πr vagy K = πd, ahol π ≈ 3,14 és d az átmérő. Az átmérő a sugár kétszerese.
A kör területe: T = πr². Itt a π (pi) egy különleges szám, amit matematikusok évezredek óta kutatnak.
Példa: Egy kerek szökőkút sugara 5 m. Kerülete: 2 × 3,14 × 5 = 31,4 m. Területe: 3,14 × 25 = 78,5 m². Ha körülötte padot építünk, az 31,4 méter hosszú lesz.
Érdekes tény: A π egy végtelen tizedesjegy, de számításokhoz általában 3,14 elég pontos.
A körcikk a kör egy szeletkéje, mint egy pizza darab. Két sugár és egy körív határolja.
A körcikk területe arányos a középponti szöggel: T = (α/360°) × πr². Itt α a középponti szög fokban mérve.
Ha a szög 90°, akkor a körcikk a teljes kör negyede lesz. Ha 180°, akkor a fele, és így tovább.
Ez nagyon hasznos a gyakorlatban – például amikor szektordiagramot készítesz, vagy ki akarod számolni egy kerek torta egy darabjának méretét.
Tipp: Ha a szög 360°, akkor az egész kört kapod vissza – így ellenőrizheted a képletet!
A geometriai ismeretek használata a mindennapi életben sokkal gyakoribb, mint gondolnád. Lássunk konkrét példákat és megoldási módszereket!
Mértékegység-átváltás nagyon fontos: 1 m = 100 cm = 1000 mm, és 1 m² = 10 000 cm². Mindig ugyanabban a mértékegységben számolj!
Feladat: Egy 8 m × 6 m-es szoba padlójára laminált parkettát fektetsz. Egy csomag 2,5 m²-t fed le és 3500 Ft-ba kerül. Megoldás: Szoba területe 48 m², kell 20 csomag, összesen 70 000 Ft.
Összetett alakzatok esetén bonts részekre! Egy L alakú telket két téglalapra osztva könnyebb kiszámolni.
Gyakorlati tanács: Mindig rajzold fel az alakzatot és írd fel az adatokat – így sokkal kevesebb hibát fogsz elkövetni!
A sikeres feladatmegoldáshoz kövesd ezt a hat lépést, és biztosan jó eredményt fogsz elérni!
Ez a módszer minden geometriai feladatnál működik. Ha valamelyik lépésnél elakadsz, ne izgulj – menj vissza egy lépést és próbáld újra!
A gyakorlás a kulcs. Minél több feladatot oldasz meg, annál magabiztosabban fogod használni ezeket az ismereteket a való életben is.
Motiváció: Ezekkel a képletekkel akár építészmérnök vagy tervezőgrafikus is lehetsz később – a lehetőségek végtelenek!
MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.
Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.
Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.
App Store
Google Play
Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.
Stefan S
iOS felhasználó
Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.
Samantha Klich
Android felhasználó
Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.
Anna
iOS felhasználó
A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó
Thomas R
iOS felhasználó
Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.
Basil
Android felhasználó
Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.
David K
iOS felhasználó
Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!
Sudenaz Ocak
Android felhasználó
Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.
Greenlight Bonnie
Android felhasználó
nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.
Rohan U
Android felhasználó
Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.
Xander S
iOS felhasználó
A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS felhasználó
Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat
Paul T
iOS felhasználó
Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.
Stefan S
iOS felhasználó
Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.
Samantha Klich
Android felhasználó
Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.
Anna
iOS felhasználó
A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó
Thomas R
iOS felhasználó
Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.
Basil
Android felhasználó
Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.
David K
iOS felhasználó
Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!
Sudenaz Ocak
Android felhasználó
Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.
Greenlight Bonnie
Android felhasználó
nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.
Rohan U
Android felhasználó
Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.
Xander S
iOS felhasználó
A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS felhasználó
Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat
Paul T
iOS felhasználó
Knowunity Hungary
@knwounityhungar
A síkidomok geometriai alakzatok, amelyekkel minden nap találkozol – a telefonod képernyőjétől kezdve a focipályáig. Ebben az anyagban megtanulod, hogyan számítsd ki ezeknek az alakzatoknak a kerületét és területét, és hogyan alkalmazd ezeket a tudást a valós életben.
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
A következő órákban síkidomokkal fogtok foglalkozni, amelyek lapos geometriai alakzatok. Ez a téma sokkal hasznosabb, mint gondolnád – bárhová nézel, síkidomokat látsz!
Meg fogjátok tanulni felismerni és megnevezni a különböző alakzatokat, kiszámítani a kerületüket és területüket. Ezeket a képleteket gyakorlati feladatokban is alkalmazni tudjátok majd.
A mértékegységek helyes használata és átváltása is fontos része lesz a tananyagnak. Végül valós életbeli problémákat oldotok majd meg ezekkel az ismeretekkel – például ki tudjátok majd számolni, mennyi festék kell a szobátok kifestéséhez!
Jó tudni: Ezekkel az ismeretekkel könnyedén megoldhatsz olyan mindennapi problémákat, mint a szőnyeg méretének kiszámítása vagy a kert bekerítése.
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
Mit jelent pontosan a kerület és a terület? Egyszerűen fogalmazva: a kerület az alakzat "körvonala", a terület pedig az általa "elfoglalt hely".
A kerület a síkidom határvonalának hossza, amit mindig hosszúság mértékegységben mérünk (mm, cm, m, km). Képzeld el úgy, mintha körbesétálnál egy futballpályát – ez lenne a kerület.
A terület a síkidom által bezárt felület nagysága, amit területegységben mérünk (mm², cm², m², km²). Ha ugyanezen a focipályán füvet ültetnél, a fű mennyisége mutatná a területet.
A kerület kiszámításához általában összeadjuk az oldalhosszakat, míg a területhez minden alakzatnak megvan a maga speciális képlete.
Emlékeztető: Kerület = körbejárás, terület = kitöltés. Így könnyebb megjegyezni!
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
A háromszög három oldallal és három szöggel rendelkezik, és belső szögeinek összege mindig 180°. Ez minden háromszögre igaz, legyen az kicsi vagy nagy!
A háromszög kerülete: K = a + b + c, ahol a, b, c az oldalak. Egyszerűen összeadod mind a három oldalt.
A terület kicsit bonyolultabb: T = (a × magasság) ÷ 2. Az alap lehet bármelyik oldal, de a magasság mindig merőlegesen mért távolság.
Példa: Egy háromszög alakú park oldalai 15 m, 20 m és 25 m. Kerülete: 15 + 20 + 25 = 60 m. Ha az alap 20 m és a magasság 12 m, akkor területe: (20 × 12) ÷ 2 = 120 m².
Hasznos tipp: A magasság mindig merőleges az alapra – mint amikor egy toronyból nézed le a földet!
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
Nem minden háromszög egyforma – vannak speciális típusok, amelyeknek megvan a maguk neve és tulajdonsága.
Az egyenlő oldalú háromszög minden oldala ugyanolyan hosszú. Ezek a legszimmetrikusabb háromszögek, és minden szögük 60°.
Az egyenlő szárú háromszög két oldala egyenlő hosszú. Mintha egy szimmetrikus háztetőt néznél felülről.
A derékszögű háromszög egyik szöge pontosan 90° – mint egy téglalap sarka. Ezek különösen hasznosak a gyakorlatban, mert sok mindennapi tárgy derékszögű.
Megjegyzés: A derékszögű háromszögekkel a későbbiekben még sokat fogtok találkozni, például a Pitagorasz-tétel tanulásánál.
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
A négyszögek négy oldallal rendelkező alakzatok. A legfontosabbak a téglalap, négyzet és paralelogramma – ezekkel találkozol a legtöbbször.
A téglalap szemközti oldalai egyenlőek és párhuzamosak, minden szöge 90°. Kerülete: K = 2, területe: T = a × b. Gondolj a telefonod képernyőjére vagy egy könyv lapjára!
A négyzet egy speciális téglalap, ahol minden oldal egyenlő. Kerülete: K = 4a, területe: T = a². Itt "a" az oldal hossza.
Ezek a képletek nagyon egyszerűek, mert ezek az alakzatok tökéletesen szabályosak. Minden iskola udvara, sportpálya vagy szobád alaprajza valószínűleg téglalap vagy négyzet alakú.
Gyakorlati példa: Egy 30 m × 20 m-es iskolaudvar kerülete 100 m, területe 600 m². Ha körbekerítjük, pontosan 100 méter kerítésre lesz szükség.
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
A paralelogramma szemközti oldalai párhuzamosak és egyenlőek, de szögei nem feltétlenül 90°-osak. Olyan, mintha egy téglalapot oldalra billentettél volna.
Kerülete ugyanaz, mint a téglapé: K = 2. A területnél viszont figyelni kell: T = a × magasság. Itt a magasság nem az oldal, hanem a két párhuzamos oldal közötti merőleges távolság!
Ez az alakzat gyakran előfordul az építészetben és a művészetben. Például egy rombusz is paralelogramma, ahol minden oldal egyenlő.
A számítások ugyanolyan egyszerűek, csak a terület képletében a magasságra kell odafigyelni. Ne keverd össze az oldallal!
Figyelem: A paralelogramma területénél mindig a magasságot használd, nem a ferde oldalt!
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
A kör teljesen más, mint az eddig tanult alakzatok. Minden pontja egyenlő távolságra van a középponttól, ezt a távolságot sugárnak (r) hívjuk.
A kör kerülete: K = 2πr vagy K = πd, ahol π ≈ 3,14 és d az átmérő. Az átmérő a sugár kétszerese.
A kör területe: T = πr². Itt a π (pi) egy különleges szám, amit matematikusok évezredek óta kutatnak.
Példa: Egy kerek szökőkút sugara 5 m. Kerülete: 2 × 3,14 × 5 = 31,4 m. Területe: 3,14 × 25 = 78,5 m². Ha körülötte padot építünk, az 31,4 méter hosszú lesz.
Érdekes tény: A π egy végtelen tizedesjegy, de számításokhoz általában 3,14 elég pontos.
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
A körcikk a kör egy szeletkéje, mint egy pizza darab. Két sugár és egy körív határolja.
A körcikk területe arányos a középponti szöggel: T = (α/360°) × πr². Itt α a középponti szög fokban mérve.
Ha a szög 90°, akkor a körcikk a teljes kör negyede lesz. Ha 180°, akkor a fele, és így tovább.
Ez nagyon hasznos a gyakorlatban – például amikor szektordiagramot készítesz, vagy ki akarod számolni egy kerek torta egy darabjának méretét.
Tipp: Ha a szög 360°, akkor az egész kört kapod vissza – így ellenőrizheted a képletet!
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
A geometriai ismeretek használata a mindennapi életben sokkal gyakoribb, mint gondolnád. Lássunk konkrét példákat és megoldási módszereket!
Mértékegység-átváltás nagyon fontos: 1 m = 100 cm = 1000 mm, és 1 m² = 10 000 cm². Mindig ugyanabban a mértékegységben számolj!
Feladat: Egy 8 m × 6 m-es szoba padlójára laminált parkettát fektetsz. Egy csomag 2,5 m²-t fed le és 3500 Ft-ba kerül. Megoldás: Szoba területe 48 m², kell 20 csomag, összesen 70 000 Ft.
Összetett alakzatok esetén bonts részekre! Egy L alakú telket két téglalapra osztva könnyebb kiszámolni.
Gyakorlati tanács: Mindig rajzold fel az alakzatot és írd fel az adatokat – így sokkal kevesebb hibát fogsz elkövetni!
Hozzáférés minden dokumentumhoz
Javítsd a jegyeidet
Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
A sikeres feladatmegoldáshoz kövesd ezt a hat lépést, és biztosan jó eredményt fogsz elérni!
Ez a módszer minden geometriai feladatnál működik. Ha valamelyik lépésnél elakadsz, ne izgulj – menj vissza egy lépést és próbáld újra!
A gyakorlás a kulcs. Minél több feladatot oldasz meg, annál magabiztosabban fogod használni ezeket az ismereteket a való életben is.
Motiváció: Ezekkel a képletekkel akár építészmérnök vagy tervezőgrafikus is lehetsz később – a lehetőségek végtelenek!
MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.
Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.
Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.
1
Intelligens Eszközök ÚJ
Alakítsd át ezeket a jegyzeteket: ✓ 50+ Gyakorló Feladat ✓ Interaktív Tanulókártyák ✓ Teljes Próbavizsga ✓ Esszé Vázlatok
App Store
Google Play
Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.
Stefan S
iOS felhasználó
Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.
Samantha Klich
Android felhasználó
Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.
Anna
iOS felhasználó
A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó
Thomas R
iOS felhasználó
Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.
Basil
Android felhasználó
Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.
David K
iOS felhasználó
Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!
Sudenaz Ocak
Android felhasználó
Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.
Greenlight Bonnie
Android felhasználó
nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.
Rohan U
Android felhasználó
Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.
Xander S
iOS felhasználó
A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS felhasználó
Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat
Paul T
iOS felhasználó
Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.
Stefan S
iOS felhasználó
Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.
Samantha Klich
Android felhasználó
Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.
Anna
iOS felhasználó
A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó
Thomas R
iOS felhasználó
Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.
Basil
Android felhasználó
Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.
David K
iOS felhasználó
Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!
Sudenaz Ocak
Android felhasználó
Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.
Greenlight Bonnie
Android felhasználó
nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.
Rohan U
Android felhasználó
Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.
Xander S
iOS felhasználó
A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS felhasználó
Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat
Paul T
iOS felhasználó
Matek
Töri
Fizika
Magyar