A kombinatorika olyan matematikai terület, amely azzal foglalkozik, hogy hányféleképpen...
Matek500 megtekintések·Frissítve 2026. júl. 15.·1 oldalKombinatorika: Alapfogalmak és Alapvetések
O
Olgi@sveczolga
1
of 1
Kombinatorika alapjai
Permutáció akkor jön képbe, amikor sorba kell rakni dolgokat, és a sorrend számít. Ha van 3 betűd (A, B, C), akkor 3! = 3×2×1 = 6 féleképpen rakhatod sorba őket. Ez azért van, mert az első helyre 3 lehetőséged van, a másodikra 2, a harmadikra csak 1.
Ismétléses permutáció esetén vannak egyforma elemek is. Ha 5 piros és 2 sárga golyót raksz sorba, akkor a képlet: 10!/(5!×2!) = 2520. Az egyforma elemek miatt kevesebb a lehetőség.
Variáció akkor használatos, amikor csak néhány elemet választasz ki az összesből, és a sorrend számít. 8 futóból az első 3 helyezett: 8×7×6 = 336 lehetőség.
Tipp: Ha sorrend számít = permutáció vagy variáció. Ha vannak egyformák = ismétléses változat!
Ismétléses variáció esetén ugyanaz az elem többször is előfordulhat. Dobókockával 3 dobás: 6³ = 216 lehetőség, mert minden dobásnál újra mind a 6 szám lehetséges.
Kombináció akkor jön, amikor a sorrend nem számít - csak azt nézed, hogy mely elemeket választottad ki. A lottónál 90 számból 5-öt: C(90,5) = 90!/(5!×85!) = 43 949 268 lehetőség.
Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...
MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.
Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.
Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.
Legnépszerűbb tananyagok Matek tantárgyból
9MatekLineáris függvények
Lineáris függvény
7. osztály8976
Matekgeometria
Geometria összefoglalás
8. osztály73512
MatekSíkidomok kerülete területe
Kerület terület képletek
7. osztály5789
MatekMértékegység átváltás
Jegyzet
7. osztály54110
MatekLineáris függvény
Lineáris függvény
96154
MatekTörtek
Ez a törtek összeadása kivonása akinek nem nagyon megy
61,0723
MatekValószínűségszámítás
Valószínűségszámítás
122653
MatekKombinatorika 12. osztály
Részletes leírás a kombinatorikáról
1227118
MatekMértékegységek
Minden mértékegység ami fontos lehet a matek felvételin.
643416
Legnépszerűbb tananyagok
9
MagyarStílusirányzatok
Magyar
1349831
MagyarNovella elemzés
Hogyan kell novellát elemezni?
1158618
MagyarMohácsi csata
Mohácsi csata
104843
TöriMohácsi csata
Mohácsi csata és közvetlen előzményei,a kettős királyválasztás, az ország három részre szakadása
114729
MagyarVerselemzés
Segítséget nyújt abban hogy milyen szempontokat kell fogyelembe venni iskolai verselemzés során, a sikeres dolgozathoz.
1048822
TöriAthéni demokrácia
Történelem érettségi tétel: Az Athéni demokrácia
92,27433
TöriKádár korszak / Kádári diktatúra
Történelem érettségi tétel: Kádár korszak / diktatúra
1289910
MagyarPetőfi Sándor szerelmi költészete
Ismerteti Petőfi Sándor rövid életútját. Bemutatja Petőfi szerelmi költészetének jellemző vonásait, vereseinek ihletőit és külön kitér a hitvesi költészetére.
91,17714
MagyarNovella elemzés
Hogyan kell a magyar Érettségi novellát elemezni
125543
A diákok imádnak minket — és téged is fognak.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.
Stefan SiOS felhasználó
Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.
Samantha KlichAndroid felhasználó
Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.
AnnaiOS felhasználó
Matek500 megtekintések·Frissítve 2026. júl. 15.·1 oldalKombinatorika: Alapfogalmak és Alapvetések
O
Olgi@sveczolga
A kombinatorika olyan matematikai terület, amely azzal foglalkozik, hogy hányféleképpen lehet elemeket kiválasztani vagy elrendezni. Ez praktikusan azt jelenti, hogy megtanulod kiszámítani, hány különböző módon alakulhat ki egy verseny eredménye, vagy hány különböző számot készíthetsz bizonyos számjegyekből.
1
of 1
Regisztrálj, hogy lásd a tartalmat. Teljesen ingyenes!
- Hozzáférés minden dokumentumhoz
- Javítsd a jegyeidet
- Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
Kombinatorika alapjai
Permutáció akkor jön képbe, amikor sorba kell rakni dolgokat, és a sorrend számít. Ha van 3 betűd (A, B, C), akkor 3! = 3×2×1 = 6 féleképpen rakhatod sorba őket. Ez azért van, mert az első helyre 3 lehetőséged van, a másodikra 2, a harmadikra csak 1.
Ismétléses permutáció esetén vannak egyforma elemek is. Ha 5 piros és 2 sárga golyót raksz sorba, akkor a képlet: 10!/(5!×2!) = 2520. Az egyforma elemek miatt kevesebb a lehetőség.
Variáció akkor használatos, amikor csak néhány elemet választasz ki az összesből, és a sorrend számít. 8 futóból az első 3 helyezett: 8×7×6 = 336 lehetőség.
Tipp: Ha sorrend számít = permutáció vagy variáció. Ha vannak egyformák = ismétléses változat!
Ismétléses variáció esetén ugyanaz az elem többször is előfordulhat. Dobókockával 3 dobás: 6³ = 216 lehetőség, mert minden dobásnál újra mind a 6 szám lehetséges.
Kombináció akkor jön, amikor a sorrend nem számít - csak azt nézed, hogy mely elemeket választottad ki. A lottónál 90 számból 5-öt: C(90,5) = 90!/(5!×85!) = 43 949 268 lehetőség.
Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...
MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.
Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.
Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.
Legnépszerűbb tananyagok Matek tantárgyból
9MatekLineáris függvények
Lineáris függvény
7. osztály8976
Matekgeometria
Geometria összefoglalás
8. osztály73512
MatekSíkidomok kerülete területe
Kerület terület képletek
7. osztály5789
MatekMértékegység átváltás
Jegyzet
7. osztály54110
MatekLineáris függvény
Lineáris függvény
96154
MatekTörtek
Ez a törtek összeadása kivonása akinek nem nagyon megy
61,0723
MatekValószínűségszámítás
Valószínűségszámítás
122653
MatekKombinatorika 12. osztály
Részletes leírás a kombinatorikáról
1227118
MatekMértékegységek
Minden mértékegység ami fontos lehet a matek felvételin.
643416
Legnépszerűbb tananyagok
9MagyarStílusirányzatok
Magyar
1349831
MagyarNovella elemzés
Hogyan kell novellát elemezni?
1158618
MagyarMohácsi csata
Mohácsi csata
104843
TöriMohácsi csata
Mohácsi csata és közvetlen előzményei,a kettős királyválasztás, az ország három részre szakadása
114729
MagyarVerselemzés
Segítséget nyújt abban hogy milyen szempontokat kell fogyelembe venni iskolai verselemzés során, a sikeres dolgozathoz.
1048822
TöriAthéni demokrácia
Történelem érettségi tétel: Az Athéni demokrácia
92,27433
TöriKádár korszak / Kádári diktatúra
Történelem érettségi tétel: Kádár korszak / diktatúra
1289910
MagyarPetőfi Sándor szerelmi költészete
Ismerteti Petőfi Sándor rövid életútját. Bemutatja Petőfi szerelmi költészetének jellemző vonásait, vereseinek ihletőit és külön kitér a hitvesi költészetére.
91,17714
MagyarNovella elemzés
Hogyan kell a magyar Érettségi novellát elemezni
125543
A diákok imádnak minket — és téged is fognak.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.
Stefan SiOS felhasználó
Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.
Samantha KlichAndroid felhasználó
Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.
AnnaiOS felhasználó