23

2025. dec. 26.

10 oldal

Lineáris Függvények és Egyenesek Áttekintése a Koordináta-Rendszerben

user profile picture

Knowunity Hungary

@knwounityhungar

A lineáris függvények a matek egyik legfontosabb témái - és... Továbbiak megjelenítése

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
1 / 10
Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Mit fogunk megtanulni

A lineáris függvények megértése sokkal egyszerűbb lesz, ha végigmegyünk az alapokon. Megtanuljuk, hogy mi az a lineáris függvény, és hogyan néz ki a grafikonja.

Az y = mx + b alakú egyenlet minden részletét átvesszük. Képesek leszünk egyeneseket rajzolni a koordináta-rendszerben.

Megérted majd, mit jelent a meredekség és az y-tengelymetszet. Gyakorlati példákon keresztül fogjuk alkalmazni a tudást, szóval tényleg használható lesz ez az egész!

Tipp: A lineáris függvények grafikonja mindig egyenes vonal - innen a név is!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Mi a lineáris függvény?

A lineáris függvény olyan függvény, aminek a grafikonja egyenes vonal a koordináta-rendszerben. Ha az x értéke egyenletesen változik, akkor az y értéke is egyenletesen változik - ez az állandó változási ütem a lényeg.

Lineáris függvény: y = mx + b alakban írható fel, ahol m és b valós számok, és m ≠ 0. Ez a képlet minden egyenest le tud írni (kivéve a függőlegeseket).

Képzeld el, hogy a mobilod töltése percenként 2%-kal nő, és kezdetben 20% volt. Akkor t perc múlva: töltöttség = 2t + 20. Tessék, máris van egy lineáris függvényünk!

Fontos: A koordináta-rendszerben minden lineáris függvény grafikonja egyenes vonal - ez teszi őket olyan egyszerűvé!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Az y = mx + b alak részletei

Minden lineáris függvény felírható y = mx + b alakban. Ez a meredekség-metszéspont alak, ami két szuper fontos infót tartalmaz.

A meredekség (m) megmutatja, mennyire meredek az egyenes és milyen irányba dől. Ha m > 0, akkor emelkedik az egyenes. Ha m < 0, akkor csökken. Ha m = 0, akkor vízszintes.

Az y-tengelymetszet (b) az a pont, ahol az egyenes metszi az y-tengelyt amikorx=0amikor x = 0. Az y = 3x + 5 függvényben m = 3 és b = 5, szóval az egyenes az (0, 5) ponton halad át.

Emlékezz: Meredekség = függőleges változás ÷ vízszintes változás = Δy ÷ Δx

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Egyenesek rajzolása

Az egyenesek rajzolásához két módszered van: pontok meghatározása vagy a meredekség-metszéspont módszer. Mindkettő egyszerű, ha egyszer megérted.

1. módszer - Pontok: Válassz két x értéket, számítsd ki a hozzájuk tartozó y értékeket, majd kösd össze őket. Az y = 2x - 1 esetén: x = 0-nál y = -1, x = 2-nél y = 3. Összekötöd a (0, -1) és (2, 3) pontokat.

2. módszer - Meredekség-metszéspont: Először megkeresed az y-tengelymetszetet (0, b), majd a meredekség alapján lépsz a következő pontra. Ha m = 2/3, akkor 2-t felfelé, 3-at jobbra lépsz.

Fontos: Egy egyenes megrajzolásához két pont elég, de egy harmadik pont jól jön ellenőrzésre!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Gyakorlati alkalmazások Magyarországról

A lineáris függvények mindenütt körülvesznek minket! Nézzünk néhány magyar példát, ami megmutatja, mennyire hasznosak.

Autópálya-matrica: Ha a heti matrica 2975 Ft, és minden további hét 1500 Ft, akkor: ár = 1500 × hetek száma + 1475. Mobilcsomag: Alapdíj 3000 Ft + 500 Ft/GB után: költség = 500 × GB + 3000.

Hőmérséklet Budapesten: Januárban -1°C, júliusban 21°C. Ha lineárisan változik: T = 22t/6 - 1, ahol t a hónap sorszáma.

Minden esetben látod az y = mx + b struktúrát - az m az egységnyi változás, a b pedig az alapérték.

Tipp: Keress hasonló példákat a saját életedben - rengeteg lineáris összefüggést találsz!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Gyakorló feladatok

Most gyakoroljuk be a tanultakat! Ezek a feladatok segítenek megszilárdítani a lineáris függvények megértését.

1. feladat: Az y = -3x + 7 függvény meredeksége m = -3, y-tengelymetszete b = 7. 2. feladat: Az y = 4x - 2 esetén, ha x = 3: y = 4(3) - 2 = 10.

3. feladat: Egyenes átmegy a (0, 5) és (2, 11) pontokon. Meredekség: m = (11-5)/(2-0) = 3, metszéspont: b = 5, tehát y = 3x + 5.

Ellenőrzési tipp: Mindig helyettesítsd vissza mindkét pontot az egyenletbe, hogy biztos lehess a helyességben!

Emlékezz: A számolás csak gyakorlás kérdése - minél többet csinálsz, annál könnyebb lesz!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Összefoglalás és fontos tudnivalók

A lineáris függvények megértése kulcsfontosságú a további matektanulmányaidhoz. Összefoglaljuk a legfontosabb dolgokat.

Főbb jellemzők: y = mx + b alak, ahol m a meredekség, b az y-tengelymetszet. A grafikon mindig egyenes vonal. Rajzolás: pontok módszere vagy meredekség-metszéspont módszer.

Gyakorlati jelentőség: Segítenek modellezni olyan helyzeteket, ahol valami állandó ütemben változik - árak, hőmérséklet, költségek. Rengeteg helyen találkozol velük a való életben is.

Ne feledd: Minden lineáris függvény grafikonja egyenes, és minden egyenes (kivéve függőlegesek) leírható lineáris függvénnyel!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun
Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun
Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun


Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...

Mi a Knowunity MI társ?

MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.

Honnan tudom letölteni a Knowunity appot?

Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.

Tényleg ingyenes a Knowunity?

Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.

Nem találod amit keresel? Fedezz fel más tantárgyakat.

A diákok imádnak minket — és téged is fognak.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

 

Matek

23

2025. dec. 26.

10 oldal

Lineáris Függvények és Egyenesek Áttekintése a Koordináta-Rendszerben

user profile picture

Knowunity Hungary

@knwounityhungar

A lineáris függvények a matek egyik legfontosabb témái - és szerencsére egyáltalán nem olyan bonyolultak, mint amilyennek elsőre tűnnek! Lényegében arról van szó, hogy hogyan rajzolunk egyenes vonalakat a koordináta-rendszerben, és hogyan írjuk le őket matematikai képletekkel.

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Mit fogunk megtanulni

A lineáris függvények megértése sokkal egyszerűbb lesz, ha végigmegyünk az alapokon. Megtanuljuk, hogy mi az a lineáris függvény, és hogyan néz ki a grafikonja.

Az y = mx + b alakú egyenlet minden részletét átvesszük. Képesek leszünk egyeneseket rajzolni a koordináta-rendszerben.

Megérted majd, mit jelent a meredekség és az y-tengelymetszet. Gyakorlati példákon keresztül fogjuk alkalmazni a tudást, szóval tényleg használható lesz ez az egész!

Tipp: A lineáris függvények grafikonja mindig egyenes vonal - innen a név is!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Mi a lineáris függvény?

A lineáris függvény olyan függvény, aminek a grafikonja egyenes vonal a koordináta-rendszerben. Ha az x értéke egyenletesen változik, akkor az y értéke is egyenletesen változik - ez az állandó változási ütem a lényeg.

Lineáris függvény: y = mx + b alakban írható fel, ahol m és b valós számok, és m ≠ 0. Ez a képlet minden egyenest le tud írni (kivéve a függőlegeseket).

Képzeld el, hogy a mobilod töltése percenként 2%-kal nő, és kezdetben 20% volt. Akkor t perc múlva: töltöttség = 2t + 20. Tessék, máris van egy lineáris függvényünk!

Fontos: A koordináta-rendszerben minden lineáris függvény grafikonja egyenes vonal - ez teszi őket olyan egyszerűvé!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Az y = mx + b alak részletei

Minden lineáris függvény felírható y = mx + b alakban. Ez a meredekség-metszéspont alak, ami két szuper fontos infót tartalmaz.

A meredekség (m) megmutatja, mennyire meredek az egyenes és milyen irányba dől. Ha m > 0, akkor emelkedik az egyenes. Ha m < 0, akkor csökken. Ha m = 0, akkor vízszintes.

Az y-tengelymetszet (b) az a pont, ahol az egyenes metszi az y-tengelyt amikorx=0amikor x = 0. Az y = 3x + 5 függvényben m = 3 és b = 5, szóval az egyenes az (0, 5) ponton halad át.

Emlékezz: Meredekség = függőleges változás ÷ vízszintes változás = Δy ÷ Δx

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Egyenesek rajzolása

Az egyenesek rajzolásához két módszered van: pontok meghatározása vagy a meredekség-metszéspont módszer. Mindkettő egyszerű, ha egyszer megérted.

1. módszer - Pontok: Válassz két x értéket, számítsd ki a hozzájuk tartozó y értékeket, majd kösd össze őket. Az y = 2x - 1 esetén: x = 0-nál y = -1, x = 2-nél y = 3. Összekötöd a (0, -1) és (2, 3) pontokat.

2. módszer - Meredekség-metszéspont: Először megkeresed az y-tengelymetszetet (0, b), majd a meredekség alapján lépsz a következő pontra. Ha m = 2/3, akkor 2-t felfelé, 3-at jobbra lépsz.

Fontos: Egy egyenes megrajzolásához két pont elég, de egy harmadik pont jól jön ellenőrzésre!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Gyakorlati alkalmazások Magyarországról

A lineáris függvények mindenütt körülvesznek minket! Nézzünk néhány magyar példát, ami megmutatja, mennyire hasznosak.

Autópálya-matrica: Ha a heti matrica 2975 Ft, és minden további hét 1500 Ft, akkor: ár = 1500 × hetek száma + 1475. Mobilcsomag: Alapdíj 3000 Ft + 500 Ft/GB után: költség = 500 × GB + 3000.

Hőmérséklet Budapesten: Januárban -1°C, júliusban 21°C. Ha lineárisan változik: T = 22t/6 - 1, ahol t a hónap sorszáma.

Minden esetben látod az y = mx + b struktúrát - az m az egységnyi változás, a b pedig az alapérték.

Tipp: Keress hasonló példákat a saját életedben - rengeteg lineáris összefüggést találsz!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Gyakorló feladatok

Most gyakoroljuk be a tanultakat! Ezek a feladatok segítenek megszilárdítani a lineáris függvények megértését.

1. feladat: Az y = -3x + 7 függvény meredeksége m = -3, y-tengelymetszete b = 7. 2. feladat: Az y = 4x - 2 esetén, ha x = 3: y = 4(3) - 2 = 10.

3. feladat: Egyenes átmegy a (0, 5) és (2, 11) pontokon. Meredekség: m = (11-5)/(2-0) = 3, metszéspont: b = 5, tehát y = 3x + 5.

Ellenőrzési tipp: Mindig helyettesítsd vissza mindkét pontot az egyenletbe, hogy biztos lehess a helyességben!

Emlékezz: A számolás csak gyakorlás kérdése - minél többet csinálsz, annál könnyebb lesz!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Összefoglalás és fontos tudnivalók

A lineáris függvények megértése kulcsfontosságú a további matektanulmányaidhoz. Összefoglaljuk a legfontosabb dolgokat.

Főbb jellemzők: y = mx + b alak, ahol m a meredekség, b az y-tengelymetszet. A grafikon mindig egyenes vonal. Rajzolás: pontok módszere vagy meredekség-metszéspont módszer.

Gyakorlati jelentőség: Segítenek modellezni olyan helyzeteket, ahol valami állandó ütemben változik - árak, hőmérséklet, költségek. Rengeteg helyen találkozol velük a való életben is.

Ne feledd: Minden lineáris függvény grafikonja egyenes, és minden egyenes (kivéve függőlegesek) leírható lineáris függvénnyel!

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Lineáris függvények és egyenesek a
koordináta-rendszerben
Lineáris függvények megértése és grafikonjaik rajzolása
Matematika • Grade 8 • Hun

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...

Mi a Knowunity MI társ?

MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.

Honnan tudom letölteni a Knowunity appot?

Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.

Tényleg ingyenes a Knowunity?

Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.

0

Intelligens Eszközök ÚJ

Alakítsd át ezeket a jegyzeteket: ✓ 50+ Gyakorló Feladat ✓ Interaktív Tanulókártyák ✓ Teljes Próbavizsga ✓ Esszé Vázlatok

Próbavizsga
Kvíz
Tanulókártyák
Esszé

Nem találod amit keresel? Fedezz fel más tantárgyakat.

A diákok imádnak minket — és téged is fognak.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó