215

2025. dec. 16.

20 oldal

Közönséges törtek és azok műveletei - Egyszerű útmutató

user profile picture

Erik Kalányos

@erikkalnyos

A törtek alapvető fontosságú része a matematikának, amit biztos használni... Továbbiak megjelenítése

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
1 / 10
TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Törtek

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Törtek értelmezése

A tört tulajdonképpen egy egyszerű dolog - gondolj rá úgy, mint amikor egy pizzát osztasz fel! Ha egy pizzát 8 szeletre vágasz és ebből 3 darabot veszel, akkor 3/8-ad részét etted meg.

Minden törtnek három része van: a számláló (felül), a törtvonal (közepén) és a nevező (alul). A nevező megmutatja, hány részre osztottad az egészet, a számláló pedig azt, hogy ebből hányat vettél.

Tipp: Gondolj mindig valami konkrét dologra - tortára, csokoládéra vagy pizzára. Így sokkal könnyebb megérteni!

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

A törtek összehasonlítása

Tudni kell, hogy egy tört nagyobb-e 1-nél, vagy kisebb. Ez egyszerű: ha a számláló és a nevező egyenlő, akkor a tört pontosan 1. Ha a számláló nagyobb a nevezőnél, akkor 1-nél nagyobb, ha kisebb, akkor 1-nél kisebb.

Például: 7/7 = 1, míg 6/4 > 1, és 5/8 < 1. Ez logikus is: ha 8 szelet pizzából csak 5-öt eszel meg, akkor nem etted meg az egészet.

Emlékeztető: Ha ugyanaz a nevező, akkor az a tört nagyobb, amelyiknek nagyobb a számlálója peˊldaˊul3/5<4/5például 3/5 < 4/5.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Vegyes törtek

Az 1-nél nagyobb törteket vegyes tört alakban is felírhatod. Ez azt jelenti, hogy egy egész számból és egy 1-nél kisebb törtből áll össze.

Például: 8/5 = 1 + 3/5 = 1¾. Gyakorlatilag azt mondod, hogy "egy egész és még három ötöd".

Ez negatív számoknál is működik: -8/5 = -1¾. A vegyes tört sokszor átláthatóbb és könnyebb vele dolgozni.

Hasznos: A vegyes törtek segítségével gyorsabban el tudod dönteni, hogy melyik tört a nagyobb!

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Törtek bővítése, egyszerűsítése

A törtek egyik legfontosabb tulajdonsága, hogy bővítheted és egyszerűsítheted őket anélkül, hogy az értékük változna. Ez olyan, mintha ugyanazt a tortaszeletet különbözőképpen osztanád fel.

Bővítéskor a számláló és nevező mindkettőjét ugyanazzal a számmal szorzod: 1/2 = 2/4. Egyszerűsítéskor mindkettőt ugyanazzal osztod: 6/9 = 2/3.

A lényeg, hogy a tört értéke nem változik, csak az alakja. Ez később nagyon hasznos lesz a számolásokhoz!

Praktikus tipp: Mindig próbáld meg a legegyszerűbb alakra hozni a törtjeidet - könnyebb lesz velük dolgozni.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Közös nevezőre hozás

Amikor két különböző törtet akarsz összehasonlítani peˊldaˊulhogy2/3vagy3/4nagyobbepéldául hogy 2/3 vagy 3/4 nagyobb-e, közös nevezőre kell hoznod őket. Ez azt jelenti, hogy mindkét törtnek ugyanaz lesz a nevezője.

A legkisebb közös nevezőt kell megkeresned - ez a két nevező legkisebb közös többszöröse. Ezután mindkét törtet megfelelően bővíted.

Ez olyan, mintha két különböző méretű tortát akarnál összehasonlítani - először egyforma szeletekre kell vágni mindkettőt.

Megjegyzés: Ez az alapja minden törttel való számolásnak, szóval érdemes jól megtanulni!

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Törtek összeadása és kivonása - azonos nevezővel

Az azonos nevezőjű törtek összeadása és kivonása pofonegyszerű: csak a számlálókat adod össze vagy vonod ki, a nevező változatlan marad.

Például: 5/7 + 3/7 = 8/7 = 1⅐, vagy 5/7 - 3/7 = 2/7. Gondolj rá úgy, hogy ugyanolyan szeletekkel dolgozol, csak összeszámolod őket.

Ha az eredmény 1-nél nagyobb lesz, írhatod vegyes tört alakban is. Ez gyakran áttekinthetőbb.

Fontos: Sosem add össze a nevezőket! Csak a számlálók változnak.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Törtek összeadása és kivonása - különböző nevezővel

Különböző nevezőjű törtekkel kicsit több munka van: előbb közös nevezőre kell hoznod őket, aztán ugyanúgy számolsz, mint az azonos nevezőjűekkel.

Például: 5/4 + 2/3 esetén a közös nevező 12. Bővítés után: 15/12 + 8/12 = 23/12. A kivonás ugyanígy megy, csak kivonod a számlálókat.

A lépések mindig ugyanazok: közös nevező keresése, bővítés, majd összeadás vagy kivonás. Egy-két gyakorlás után rutinossá válik!

Emlékeztető: Egész számot is hozzáadhatsz törthez - csak írd át tört alakba ugyanazzal a nevezővel.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Tört és egész szám összeadása, kivonása

Ha törtet akarsz egész számmal összeadni vagy kivonni, az egész számot át kell írnod tört alakba. A nevező ugyanaz legyen, mint a törtednél.

Például: 3/5 + 4 = 3/5 + 20/5 = 23/5. A 4-et átírtad 20/5-re, aztán összeadtad a számlálókat.

Kivonásnál ugyanez: 28/5 - 4 = 28/5 - 20/5 = 8/5. Egyszerű, ha egyszer rájössz a mintára!

Trükk: Az egész számot mindig úgy írd át, hogy a törtöd nevezőjével szorzod: 4 = 4×5/5 = 20/5.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Törtek szorzása és osztása

A törtek szorzása meglepően egyszerű: számláló szorozva számlálóval, nevező szorozva nevezővel. Például: 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10.

Nem kell közös nevezőt keresni, nem kell bonyolult lépéseket követni. Egyszerűen megszorzod a megfelelő részeket és kész!

Ha lehet, érdemes már a szorzás előtt egyszerűsíteni - így kisebb számokkal dolgozol és könnyebb a számolás.

Hasznos: A törtek szorzása sokkal egyszerűbb, mint az összeadás - nincs szükség közös nevezőre!



Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...

Mi a Knowunity MI társ?

MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.

Honnan tudom letölteni a Knowunity appot?

Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.

Tényleg ingyenes a Knowunity?

Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.

Nem találod amit keresel? Fedezz fel más tantárgyakat.

A diákok imádnak minket — és téged is fognak.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

 

Matek

215

2025. dec. 16.

20 oldal

Közönséges törtek és azok műveletei - Egyszerű útmutató

user profile picture

Erik Kalányos

@erikkalnyos

A törtek alapvető fontosságú része a matematikának, amit biztos használni fogsz minden további tanulmányodban. Ebben az összefoglalóban megtanulod a törtek minden lényeges részét: hogyan értelmezed őket, hogyan hasonlítod össze, és hogyan számolsz velük.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Törtek

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Törtek értelmezése

A tört tulajdonképpen egy egyszerű dolog - gondolj rá úgy, mint amikor egy pizzát osztasz fel! Ha egy pizzát 8 szeletre vágasz és ebből 3 darabot veszel, akkor 3/8-ad részét etted meg.

Minden törtnek három része van: a számláló (felül), a törtvonal (közepén) és a nevező (alul). A nevező megmutatja, hány részre osztottad az egészet, a számláló pedig azt, hogy ebből hányat vettél.

Tipp: Gondolj mindig valami konkrét dologra - tortára, csokoládéra vagy pizzára. Így sokkal könnyebb megérteni!

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

A törtek összehasonlítása

Tudni kell, hogy egy tört nagyobb-e 1-nél, vagy kisebb. Ez egyszerű: ha a számláló és a nevező egyenlő, akkor a tört pontosan 1. Ha a számláló nagyobb a nevezőnél, akkor 1-nél nagyobb, ha kisebb, akkor 1-nél kisebb.

Például: 7/7 = 1, míg 6/4 > 1, és 5/8 < 1. Ez logikus is: ha 8 szelet pizzából csak 5-öt eszel meg, akkor nem etted meg az egészet.

Emlékeztető: Ha ugyanaz a nevező, akkor az a tört nagyobb, amelyiknek nagyobb a számlálója peˊldaˊul3/5<4/5például 3/5 < 4/5.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Vegyes törtek

Az 1-nél nagyobb törteket vegyes tört alakban is felírhatod. Ez azt jelenti, hogy egy egész számból és egy 1-nél kisebb törtből áll össze.

Például: 8/5 = 1 + 3/5 = 1¾. Gyakorlatilag azt mondod, hogy "egy egész és még három ötöd".

Ez negatív számoknál is működik: -8/5 = -1¾. A vegyes tört sokszor átláthatóbb és könnyebb vele dolgozni.

Hasznos: A vegyes törtek segítségével gyorsabban el tudod dönteni, hogy melyik tört a nagyobb!

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Törtek bővítése, egyszerűsítése

A törtek egyik legfontosabb tulajdonsága, hogy bővítheted és egyszerűsítheted őket anélkül, hogy az értékük változna. Ez olyan, mintha ugyanazt a tortaszeletet különbözőképpen osztanád fel.

Bővítéskor a számláló és nevező mindkettőjét ugyanazzal a számmal szorzod: 1/2 = 2/4. Egyszerűsítéskor mindkettőt ugyanazzal osztod: 6/9 = 2/3.

A lényeg, hogy a tört értéke nem változik, csak az alakja. Ez később nagyon hasznos lesz a számolásokhoz!

Praktikus tipp: Mindig próbáld meg a legegyszerűbb alakra hozni a törtjeidet - könnyebb lesz velük dolgozni.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Közös nevezőre hozás

Amikor két különböző törtet akarsz összehasonlítani peˊldaˊulhogy2/3vagy3/4nagyobbepéldául hogy 2/3 vagy 3/4 nagyobb-e, közös nevezőre kell hoznod őket. Ez azt jelenti, hogy mindkét törtnek ugyanaz lesz a nevezője.

A legkisebb közös nevezőt kell megkeresned - ez a két nevező legkisebb közös többszöröse. Ezután mindkét törtet megfelelően bővíted.

Ez olyan, mintha két különböző méretű tortát akarnál összehasonlítani - először egyforma szeletekre kell vágni mindkettőt.

Megjegyzés: Ez az alapja minden törttel való számolásnak, szóval érdemes jól megtanulni!

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Törtek összeadása és kivonása - azonos nevezővel

Az azonos nevezőjű törtek összeadása és kivonása pofonegyszerű: csak a számlálókat adod össze vagy vonod ki, a nevező változatlan marad.

Például: 5/7 + 3/7 = 8/7 = 1⅐, vagy 5/7 - 3/7 = 2/7. Gondolj rá úgy, hogy ugyanolyan szeletekkel dolgozol, csak összeszámolod őket.

Ha az eredmény 1-nél nagyobb lesz, írhatod vegyes tört alakban is. Ez gyakran áttekinthetőbb.

Fontos: Sosem add össze a nevezőket! Csak a számlálók változnak.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Törtek összeadása és kivonása - különböző nevezővel

Különböző nevezőjű törtekkel kicsit több munka van: előbb közös nevezőre kell hoznod őket, aztán ugyanúgy számolsz, mint az azonos nevezőjűekkel.

Például: 5/4 + 2/3 esetén a közös nevező 12. Bővítés után: 15/12 + 8/12 = 23/12. A kivonás ugyanígy megy, csak kivonod a számlálókat.

A lépések mindig ugyanazok: közös nevező keresése, bővítés, majd összeadás vagy kivonás. Egy-két gyakorlás után rutinossá válik!

Emlékeztető: Egész számot is hozzáadhatsz törthez - csak írd át tört alakba ugyanazzal a nevezővel.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Tört és egész szám összeadása, kivonása

Ha törtet akarsz egész számmal összeadni vagy kivonni, az egész számot át kell írnod tört alakba. A nevező ugyanaz legyen, mint a törtednél.

Például: 3/5 + 4 = 3/5 + 20/5 = 23/5. A 4-et átírtad 20/5-re, aztán összeadtad a számlálókat.

Kivonásnál ugyanez: 28/5 - 4 = 28/5 - 20/5 = 8/5. Egyszerű, ha egyszer rájössz a mintára!

Trükk: Az egész számot mindig úgy írd át, hogy a törtöd nevezőjével szorzod: 4 = 4×5/5 = 20/5.

TÖRTEK # Törtek értelmezése

*   A tört fogalma így értelmezhető:
*   Az egységes egyenlő részekre osztjuk, és ezekből
veszünk valamennyit,

Regisztrálj, hogy lásd a tartalmatTeljesen ingyenes!

Hozzáférés minden dokumentumhoz

Javítsd a jegyeidet

Csatlakozz diákok millióihoz

A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot

Törtek szorzása és osztása

A törtek szorzása meglepően egyszerű: számláló szorozva számlálóval, nevező szorozva nevezővel. Például: 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10.

Nem kell közös nevezőt keresni, nem kell bonyolult lépéseket követni. Egyszerűen megszorzod a megfelelő részeket és kész!

Ha lehet, érdemes már a szorzás előtt egyszerűsíteni - így kisebb számokkal dolgozol és könnyebb a számolás.

Hasznos: A törtek szorzása sokkal egyszerűbb, mint az összeadás - nincs szükség közös nevezőre!

Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...

Mi a Knowunity MI társ?

MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.

Honnan tudom letölteni a Knowunity appot?

Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.

Tényleg ingyenes a Knowunity?

Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.

7

Intelligens Eszközök ÚJ

Alakítsd át ezeket a jegyzeteket: ✓ 50+ Gyakorló Feladat ✓ Interaktív Tanulókártyák ✓ Teljes Próbavizsga ✓ Esszé Vázlatok

Próbavizsga
Kvíz
Tanulókártyák
Esszé

Nem találod amit keresel? Fedezz fel más tantárgyakat.

A diákok imádnak minket — és téged is fognak.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó

Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.

Stefan S

iOS felhasználó

Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.

Samantha Klich

Android felhasználó

Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.

Anna

iOS felhasználó

A legjobb app a földön! Nincs szó rá, mert túl jó

Thomas R

iOS felhasználó

Egyszerűen elképesztő. 10x jobban tudok ismételni vele, ez az app egy egyértelmű 10/10. Mindenkinek ajánlom. Nézhetem és kereshetem a jegyzeteket. El tudom menteni őket tantárgy mappákba. Bármikor átismételhetem, amikor visszatérek. Ha még nem próbáltad ezt az appot, tényleg lemaradsz valamiről.

Basil

Android felhasználó

Ez az app sokkal magabiztosabbá tett a vizsgafelkészülésben, nem csak azáltal, hogy növelte az önbizalmam olyan funkciókkal, amik lehetővé teszik, hogy kapcsolódj másokhoz és kevésbé érezd magad egyedül, hanem azáltal is, ahogy maga az app arra épül, hogy jobban érezd magad. Könnyű navigálni, szórakoztató használni, és hasznos bárkinek, aki bármilyen területen küzd.

David K

iOS felhasználó

Az alkalmazás egyszerűen nagyszerű! Csak be kell írnom a témakört a keresősávba, és szuper gyorsan megkapom a választ. Nem kell megnéznem 10 YouTube videót, hogy megértsek valamit, így időt spórolok. Nagyon ajánlom!

Sudenaz Ocak

Android felhasználó

Az iskolában nagyon rossz voltam matekból, de az alkalmazásnak köszönhetően most jobban megy. Annyira hálás vagyok, hogy megcsináltátok az appot.

Greenlight Bonnie

Android felhasználó

nagyon megbízható app, ami segít fejleszteni a matekos, angolος és más kapcsolódó témákat a munkáidban. kérlek használd ezt az appot, ha nehézségeid vannak egyes területeken, ez az app kulcsfontosságú ehhez. bárcsak korábban írtam volna értékelést. és ingyenes is, szóval ne izgulj emiatt.

Rohan U

Android felhasználó

Tudom, hogy sok app hamis fiókokat használ az értékelések növelésére, de ez az app megérdemli az összeset. Eredetileg 4-est kaptam az angol vizsgáimon, és most 7-est kaptam. Három nappal a vizsga előttig nem is tudtam erről az appról, és NAGYON sokat segített. Kérlek tényleg bízz bennem és használd, mert biztos vagyok benne, hogy te is látni fogsz fejlődést.

Xander S

iOS felhasználó

A KVÍZEK ÉS TANULÓKÁRTYÁK ANNYIRA HASZNOSAK ÉS IMÁDOM A SCHOOLGPT-T. SZÓ SZERINT OLYAN MINT A CHATGPT DE OKOSABB!! SEGÍTETT A SZEMPILLASPIRÁL PROBLÉMÁIMMAL IS!! VALAMINT AZ IGAZI TANTÁRGYAIMMAL IS! TERMÉSZETESEN 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS felhasználó

Ez az app tényleg a legjobb. A tanulást olyan unalmasnak tartom, de ez az app annyira könnyűvé teszi az egész szervezését, aztán megkérheted az ingyenes MI-t, hogy teszteljen téged, annyira jó és könnyedén feltöltheted a saját anyagaidat. nagyon ajánlom mint aki most írom a gyakorló vizsgákat

Paul T

iOS felhasználó