A hatványozás olyan matematikai művelet, ami segít nekünk nagy számokat...
Matek368 megtekintések·Frissítve 2026. aug. 16.·2 oldalHatványozás - Egyszerű Magyarázat 7-8. Osztályos Diákoknak
K
Kata Kovács@katakovcs
1
of 2
Hatványozás alapjai
Tudod, hogy mi az, amikor ugyanazt a számot többször össze kell szorozni? Például 2×2×2×2×2×2×2 = 128. Ezt sokkal egyszerűbben is felírhatod: 2⁷ = 128.
A hatványozás két részből áll: az alap (itt a 2) és a kitevő (itt a 7). A kitevő megmutatja, hogy hányszor szorozzuk össze az alapot önmagával. Ezt úgy olvasod: "2 a hetediken".
💡 Fontos: A kitevő mindig megmutatja, hogy hány darab alapot szorzunk össze!
Azonos alapú hatványok szabályai
Szorzásnál az alapot változatlanul írod le, a kitevőket pedig összeadod: 3⁷ × 3⁵ = 3¹². Egyszerű, nem?
Osztásnál szintén az alap marad ugyanaz, de a kitevőket kivonod egymásból: g⁶ ÷ g⁴ = g². Vagy törtként: u¹⁰⁰/u⁸⁰ = u²⁰.
2
of 2
Azonos kitevőjű hatványok
Mi van akkor, ha különböző alapok vannak, de a kitevő ugyanaz? Itt a kitevőt írod változatlanul, az alapokkal pedig elvégzed a műveletet!
Szorzáskor: 3⁶ × 4⁶ = 12⁶ . Osztáskor: 48⁹ ÷ 8⁹ = 6⁹ .
⚠️ Figyelem: A ¹⁰⁰ nem ugyanaz, mint 3/7¹⁰⁰! A zárójelek fontosak!
Hatvány hatványozása
A legizgalmasabb szabály! Ha egy hatványt hatványozol, akkor az alap változatlan marad, a kitevőket pedig összeszorzod: (3⁴)⁵ = 3⁴×⁵ = 3²⁰.
Gondolj bele: (3⁴)⁵ azt jelenti, hogy a 3⁴-t ötször szorzod össze önmagával, ami valóban 3²⁰-at ad!
Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...
MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.
Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.
Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.
Legnépszerűbb tananyagok Matek tantárgyból
9MatekTörtek ismétlése
6. Osztály matematika
64452
MatekSzázalékszámítás
Jegyzet a százalékszámítás működéséről
7. osztály6564
MatekLineáris függvény
Lineáris függvény
96164
MatekMértékegység átváltás
Jegyzet
7. osztály54510
MatekLineáris függvények
Lineáris függvény
7. osztály8986
MatekKombinatorika 12. osztály
Részletes leírás a kombinatorikáról
1227518
MatekGeometria
Szépen kijegyjetelt geometria sokféle alakzat szabályok magyarázattal
7. osztály6163
MatekMatematika: kombinatorika
Kombinatorika alapjai
105016
MatekHogyan kell felkészülni a matek felvetelire
Matek
7. osztály4062
Legnépszerűbb tananyagok
9
TöriKiegyezés
Kiegyezés tétel
1249710
TöriKádár korszak / Kádári diktatúra
Történelem érettségi tétel: Kádár korszak / diktatúra
1290010
Magyarirodalom érettségi tétel
Jójai, az aranyember
124125
TöriRákosi korszak
Történelem érettségi tétel: Rákosi korszak
1265014
BioszA sejt felépítése (emelt biológia jegyzet)
Emelt biosz jegyzet: Sejttan - A sejt felépítése
112939
TöriMária Terézia és II. József reformjai / felvilágosult abszolutizmusMagyarországon
Mária Terézia és II. József reformjai / felvilágosult abszolutizmus Magyarországon
1067818
TöriAz 1956-os forradalom
Az 1956-os forradalom
105246
MagyarÖrkény István: Tóték
Örkény István: Tóték
122311
Töri4. Géza és Szent István
Géza és Szent István
92793
A diákok imádnak minket — és téged is fognak.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.
Stefan SiOS felhasználó
Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.
Samantha KlichAndroid felhasználó
Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.
AnnaiOS felhasználó
Matek368 megtekintések·Frissítve 2026. aug. 16.·2 oldalHatványozás - Egyszerű Magyarázat 7-8. Osztályos Diákoknak
K
Kata Kovács@katakovcs
A hatványozás olyan matematikai művelet, ami segít nekünk nagy számokat egyszerűen leírni és számolni velük. Ez különösen hasznos lesz algebrában és a természettudományos számításokban.
1
of 2
Regisztrálj, hogy lásd a tartalmat. Teljesen ingyenes!
- Hozzáférés minden dokumentumhoz
- Javítsd a jegyeidet
- Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
Hatványozás alapjai
Tudod, hogy mi az, amikor ugyanazt a számot többször össze kell szorozni? Például 2×2×2×2×2×2×2 = 128. Ezt sokkal egyszerűbben is felírhatod: 2⁷ = 128.
A hatványozás két részből áll: az alap (itt a 2) és a kitevő (itt a 7). A kitevő megmutatja, hogy hányszor szorozzuk össze az alapot önmagával. Ezt úgy olvasod: "2 a hetediken".
💡 Fontos: A kitevő mindig megmutatja, hogy hány darab alapot szorzunk össze!
Azonos alapú hatványok szabályai
Szorzásnál az alapot változatlanul írod le, a kitevőket pedig összeadod: 3⁷ × 3⁵ = 3¹². Egyszerű, nem?
Osztásnál szintén az alap marad ugyanaz, de a kitevőket kivonod egymásból: g⁶ ÷ g⁴ = g². Vagy törtként: u¹⁰⁰/u⁸⁰ = u²⁰.
2
of 2Regisztrálj, hogy lásd a tartalmat. Teljesen ingyenes!
- Hozzáférés minden dokumentumhoz
- Javítsd a jegyeidet
- Csatlakozz diákok millióihoz
A regisztrációval elfogadod a Felhasználási Feltételeket és az Adatvédelmi Szabályzatot
Azonos kitevőjű hatványok
Mi van akkor, ha különböző alapok vannak, de a kitevő ugyanaz? Itt a kitevőt írod változatlanul, az alapokkal pedig elvégzed a műveletet!
Szorzáskor: 3⁶ × 4⁶ = 12⁶ . Osztáskor: 48⁹ ÷ 8⁹ = 6⁹ .
⚠️ Figyelem: A ¹⁰⁰ nem ugyanaz, mint 3/7¹⁰⁰! A zárójelek fontosak!
Hatvány hatványozása
A legizgalmasabb szabály! Ha egy hatványt hatványozol, akkor az alap változatlan marad, a kitevőket pedig összeszorzod: (3⁴)⁵ = 3⁴×⁵ = 3²⁰.
Gondolj bele: (3⁴)⁵ azt jelenti, hogy a 3⁴-t ötször szorzod össze önmagával, ami valóban 3²⁰-at ad!
Azt hittük, soha nem fogod megkérdezni...
MI Társunk egy diákközpontú MI eszköz, amely többet nyújt puszta válaszoknál. Millió Knowunity erőforrásra épülve releváns információkat, személyre szabott tanulási terveket, kvízeket és tartalmat biztosít közvetlenül a chatben, alkalmazkodva az egyéni tanulási utadhoz.
Az appot letöltheted a Google Play Store-ból és az Apple App Store-ból.
Pontosan! Élvezd az ingyenes hozzáférést a tanulási tartalmakhoz, kapcsolódj diáktársaiddal, és kapj azonnali segítséget – mind a kezed ügyében.
Legnépszerűbb tananyagok Matek tantárgyból
9MatekTörtek ismétlése
6. Osztály matematika
64452
MatekSzázalékszámítás
Jegyzet a százalékszámítás működéséről
7. osztály6564
MatekLineáris függvény
Lineáris függvény
96164
MatekMértékegység átváltás
Jegyzet
7. osztály54510
MatekLineáris függvények
Lineáris függvény
7. osztály8986
MatekKombinatorika 12. osztály
Részletes leírás a kombinatorikáról
1227518
MatekGeometria
Szépen kijegyjetelt geometria sokféle alakzat szabályok magyarázattal
7. osztály6163
MatekMatematika: kombinatorika
Kombinatorika alapjai
105016
MatekHogyan kell felkészülni a matek felvetelire
Matek
7. osztály4062
Legnépszerűbb tananyagok
9TöriKiegyezés
Kiegyezés tétel
1249710
TöriKádár korszak / Kádári diktatúra
Történelem érettségi tétel: Kádár korszak / diktatúra
1290010
Magyarirodalom érettségi tétel
Jójai, az aranyember
124125
TöriRákosi korszak
Történelem érettségi tétel: Rákosi korszak
1265014
BioszA sejt felépítése (emelt biológia jegyzet)
Emelt biosz jegyzet: Sejttan - A sejt felépítése
112939
TöriMária Terézia és II. József reformjai / felvilágosult abszolutizmusMagyarországon
Mária Terézia és II. József reformjai / felvilágosult abszolutizmus Magyarországon
1067818
TöriAz 1956-os forradalom
Az 1956-os forradalom
105246
MagyarÖrkény István: Tóték
Örkény István: Tóték
122311
Töri4. Géza és Szent István
Géza és Szent István
92793
A diákok imádnak minket — és téged is fognak.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Az alkalmazás nagyon könnyen használható és jól megtervezett. Mindent megtaláltam, amit eddig kerestem, és sokat tudtam tanulni a prezentációkból! Biztosan használni fogom az alkalmazást egy osztályfeladathoz! És persze inspirációként is nagyszerűen segít.
Stefan SiOS felhasználó
Ez az alkalmazás tényleg nagyszerű. Olyan sok tanulási jegyzet és segítség van benne [...]. Például a francia a problémás tantárgyam, és az alkalmazásban olyan sok segítség lehetőség van. Ennek az alkalmazásnak köszönhetően javult a franciám. Mindenkinek ajánlanám.
Samantha KlichAndroid felhasználó
Hű, tényleg lenyűgözött. Csak úgy kipróbáltam az alkalmazást, mert sokszor láttam reklámozva, és teljesen megdöbbentett. Ez az alkalmazás AZ A SEGÍTSÉG, amire az iskolában szükséged van, és mindenekelőtt olyan sok mindent kínál, mint például gyakorlatokat és összefoglalókat, amik nekem személyesen NAGYON hasznosak voltak.
AnnaiOS felhasználó