Fokszám és fokszámsorozat
A fokszám megmutatja, hogy egy csúcsnak hány szomszédja van - vagyis hány él "érinti". Ez olyan, mint egy ember kapcsolatainak száma a közösségi médiában.
A fokszámtétel szerint a fokszámok összege mindig páros: ∑deg(v) = 2|E|. Ez logikus, hiszen minden élt mindkét végpontjánál számolunk! Ebből következik, hogy a páratlan fokú csúcsok száma mindig páros.
A fokszámsorozat a fokszámokat csökkenő sorrendbe rendezi. Például ha a fokszámok 4, 3, 3, 2, 1, 1, akkor a sorozat: (4, 3, 3, 2, 1, 1).
Nem minden számsorozat realizálható gráfként! Az Erdős-Gallai tétel segít eldönteni, hogy egy adott sorozatból készíthető-e egyszerű gráf.
💡 Vizsgatipp: A fokszámtétel ellenőrzése mindig jó módszer a hibák kiszűrésére!